Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε πώς να χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση TDIST, τη συνάρτηση T.DIST, τη συνάρτηση T.DIST.RT και τη συνάρτηση T.DIST.2T στο Excel.
Τι είναι ο έλεγχος υπόθεσης χρησιμοποιώντας την κατανομή Τ και τον βαθμό ελευθερίας;
Στα στατιστικά στοιχεία, ο έλεγχος υποθέσεων χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό της μέσης τιμής για το σύνολο δεδομένων πληθυσμού χρησιμοποιώντας τη διαφορετική συνάρτηση κατανομής με βάση το μέρος του συνόλου δεδομένων πληθυσμού που ονομάζεται δείγμα δεδομένων. Μια στατιστική υπόθεση, μερικές φορές αποκαλούμενη επιβεβαιωτική ανάλυση δεδομένων, είναι μια υπόθεση που μπορεί να δοκιμαστεί με βάση την παρατήρηση μιας διαδικασίας που διαμορφώνεται μέσω ενός συνόλου τυχαίων μεταβλητών. Ένας στατιστικός έλεγχος υπόθεσης είναι μια μέθοδος στατιστικής εξαγωγής. Υπάρχουν δύο τύποι υποθέσεων. Η μία είναι η μηδενική υπόθεση που είναι η ισχυριζόμενη δήλωση και η άλλη είναι η εναλλακτική υπόθεση που βρίσκεται ακριβώς απέναντι από την μηδενική υπόθεση. Για παράδειγμα, αν πούμε το μέγιστο όριο για το μόλυβδο σε ένα πακέτο maggi δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 225 ppm (μέρη ανά εκατομμύριο) και κάποιος ισχυρίζεται ότι υπάρχει περισσότερο από σταθερό όριο από την μηδενική υπόθεση (συμβολίζεται με U0) και την εναλλακτική υπόθεση (συμβολίζεται με Ua)
U0 = το περιεχόμενο μολύβδου στο πακέτο maggi είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 225ppm.
Ua = περιεκτικότητα σε μόλυβδο στο πακέτο maggi είναι μικρότερη από 225 ppm.
Επομένως, η παραπάνω υπόθεση είναι ένα παράδειγμα δεξιάς δοκιμής καθώς η υποκείμενη κατάσταση βρίσκεται στη δεξιά πλευρά της καμπύλης κατανομής. Εάν η υποκείμενη κατάσταση βρίσκεται στην αριστερή πλευρά, τότε θα ονομάζεται δοκιμή αριστερής ουράς. Ας πάρουμε ένα ακόμη παράδειγμα που απεικονίζει μια δοκιμή με μία ουρά. Για παράδειγμα, αν η σελήνα είπε ότι μπορεί να κάνει 60 push ups κατά μέσο όρο. Τώρα μπορεί να αμφιβάλλετε για αυτήν τη δήλωση και να προσπαθήσετε να υποθέσετε την κατάσταση σε όρους στατιστικών τότε, η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση αναφέρονται παρακάτω
U0 = η selina μπορεί να κάνει 60 pushups
Ua = selina δεν μπορεί να κάνει 60 pushups
Αυτή είναι μια δοκιμή δύο ουρών όπου η υποκείμενη κατάσταση βρίσκεται και στις δύο πλευρές της δήλωσης που αξιώνεται. Αυτές οι ουρές δοκιμών επηρεάζουν το αποτέλεσμα των στατιστικών. Επιλέξτε λοιπόν προσεκτικά την μηδενική και εναλλακτική υπόθεση. Η κατανομή Τ είναι μια οικογένεια συνεχούς κατανομής πιθανότητας κατά την εκτίμηση του μέσου όρου ενός κανονικά κατανεμημένου πληθυσμού σε καταστάσεις όπου το μέγεθος του δείγματος είναι μικρό (γενικά <30) και η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη. Η κατανομή Τ είναι καμπύλη σε σχήμα καμπάνας αλλά πολύ πιο επίπεδη από την κανονική καμπύλη κατανομής. Η συνάρτηση κατανομής Τ ποικίλλει με βαθμούς ελευθερίας. Ας κατανοήσουμε τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής για την κατανομή t με διαφορετικούς βαθμούς ελευθερίας.
Εδώ
Το 2F1 είναι η υπεργεωμετρική συνάρτηση
x είναι η τιμή στην οποία αξιολογείται η κατανομή.
Τώρα ανυπομονούμε για την κατανομή μάζας πιθανότητας για την κατανομή t. Η διακύμανση του βαθμού ελευθερίας με την κατανομή πιθανότητας εμφανίζεται με το διάγραμμα παρακάτω.
Εδώ
x είναι η τιμή στην οποία αξιολογείται η κατανομή.
Μεταβλητή Βαθμός Ελευθερίας:
Τώρα πρέπει να αναρωτιέστε ποιος είναι ο βαθμός ελευθερίας (γνωστός και ως df). Μαθηματικά, ο βαθμός ελευθερίας (df) μιας κατανομής είναι ίσος με τον αριθμό των τυπικών κανονικών αποκλίσεων που αθροίζονται. Πώς μπορούμε όμως να κατανοήσουμε την έννοια του βαθμού ελευθερίας; Ο βαθμός ελευθερίας είναι ο αριθμός των ανεξάρτητων δυνατοτήτων σε ένα γεγονός. Για παράδειγμα, εάν πετάξουμε ένα νόμισμα 100 φορές και πούμε ότι οι κεφαλές εμφανίζονται 48 φορές και τότε μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι ουρές εμφανίστηκαν 52 φορές, οπότε ο βαθμός ελευθερίας είναι 1. Αλλά αν λέμε σε μια διαδρομή φανάρια (γενικά έχει 3 έγχρωμα φώτα) θέλουμε να γνωρίζουμε την πιθανότητα κόκκινου φωτός σε οποιοδήποτε δεδομένο δείγμα χρόνου. Για αυτό ο βαθμός ελευθερίας θα είναι 2 καθώς θα απαιτήσουμε πληροφορίες για τουλάχιστον 2 έγχρωμα φωτιστικά. Ο βαθμός ελευθερίας λοιπόν είναι 1 - μέγεθος δείγματος της διανομής. Ας μάθουμε πώς να αξιολογούμε τη διανομή t για τον τύπο της δοκιμής με ουρά χρησιμοποιώντας την πιθανότητα συνάρτησης T.DIST ή TDIST ή T.DIST.2T ή T.DIST.RT για τη μεταβλητή Χ.
Συνάρτηση TDIST στο Excel
Η συνάρτηση T.DIST στο Excel επιστρέφει το ποσοστό πιθανότητας κατανομής t σε κάτι στα δείγματα. Η συνάρτηση λαμβάνει μεταβλητή x και βαθμούς ελευθερίας για την κατανομή μαζί με τον τύπο της δοκιμής με ουρά.
Σύνταξη συνάρτησης TDIST:
| = TDIST (x, deg_freeedom, tails) |
Χ : τιμή στην οποία αξιολογείται η κατανομή
μειωμένη ελευθερία : βαθμοί ελευθερίας
Ουρές : ένα ουρά (χρήση 1) ή δύο ουρά (χρήση 2) δοκιμή
Λειτουργία T.DIST.RT επιστρέφει τη σωστή κατανομή ουράς για τη δοκιμή με μία ουρά χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x και deg της ελευθερίας.
Σύνταξη συνάρτησης T.DIST.RT:
| =T.DIST.RT(x, βαθμός_ελευθερίας) |
Χ : τιμή στην οποία αξιολογείται η κατανομή
μειωμένη ελευθερία : βαθμοί ελευθερίας
Λειτουργία T.DIST.2T επιστρέφει τη δοκιμή δύο ουρών για την κατανομή χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x και deg της ελευθερίας.
Σύνταξη συνάρτησης T.DIST.2T:
| =T.DIST.2T(x, βαθμός_ελευθερίας) |
Χ : τιμή στην οποία αξιολογείται η κατανομή
μειωμένη ελευθερία : βαθμοί ελευθερίας
Λειτουργία T.DIST επιστρέφει τη διανομή t του μαθητή για το αριστερό τελικό τεστ χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x και deg της ελευθερίας μαζί με τον τύπο της κατανομής (cdf ή pdf)
Σύνταξη συνάρτησης T.DIST:
| = T.DIST (x, deg_freeedom, tails) |
Χ : τιμή στην οποία αξιολογείται η κατανομή
μειωμένη ελευθερία : βαθμοί ελευθερίας
σωρευτικός : λογική τιμή που καθορίζει τη μορφή της συνάρτησης. Εάν το αθροιστικό είναι TRUE, το T.DIST επιστρέφει τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής. αν είναι FALSE, επιστρέφει τη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας.
Παράδειγμα:
Όλα αυτά μπορεί να προκαλούν σύγχυση στην κατανόηση. Ας καταλάβουμε πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα. Εδώ έχουμε ένα δείγμα μεταβλητής Χ και βαθμός ελευθερίαςΤο Πρέπει να υπολογίσουμε το ποσοστό πιθανότητας για τη δοκιμή t κατανομής ενός άκρου χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση TDIST στο Excel
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = TDIST (Β3, Β4, 1) |
Η τιμή πιθανότητας είναι σε δεκαδικό, μπορείτε να μετατρέψετε την τιμή σε ποσοστό αλλάζοντας τη μορφή του κελιού σε ποσοστό.
Η τιμή πιθανότητας της κατανομής t για το ακριβές 0,5 είναι 33,3% για τη δοκιμή με μία ουρά.
Τώρα χρησιμοποιήστε τον ίδιο τύπο με τις ίδιες παραμέτρους για τις δύο δοκιμές. Ας χρησιμοποιήσουμε τον παρακάτω τύπο που αναφέρεται.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = TDIST (Β3, Β4, 2) |
Η τιμή πιθανότητας της κατανομής t για το ακριβές 0,5 είναι 66,67% για τη δοκιμή δύο ουρών.
Τώρα αξιολογήστε τη σωστή δοκιμή για τις ίδιες παραμέτρους χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση T.DIST.RT που αναφέρεται παρακάτω.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = T.DIST.RT (Β3, Β4) |
Η τιμή πιθανότητας της κατανομής t για το ακριβές 0,5 είναι 33,33% για τη δοκιμή δεξιάς ουράς.
Τώρα αξιολογήστε τη δοκιμή δύο ουρών για τις ίδιες παραμέτρους χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση T.DIST.RT που αναφέρεται παρακάτω.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = T.DIST.2T (Β3, Β4) |
Η τιμή πιθανότητας της κατανομής t για το ακριβές 0,5 είναι 66,67% για τη δοκιμή δύο ουρών.
Τώρα χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση T.DIST για να επιλέξουμε τον τύπο της αθροιστικής συνάρτησης (cdf ή pdf) με τις ίδιες παραμέτρους.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο για το cdf:
| = T.DIST (B3, B4, TRUE) |
Η πιθανότητα για την τιμή 0,5 για το βαθμό ελευθερίας 2 βγαίνει 66,67% για την αριστερή ουρά και τη σωρευτική κατανομή
Χρησιμοποιήστε τον τύπο για το pdf:
| = T.DIST (B3, B4, FALSE) |
Η πιθανότητα για την τιμή 0,5 για το βαθμό ελευθερίας 2 είναι 29,63% δεξιά και κατανομής μάζας πιθανότητας.
Ακολουθούν όλες οι σημειώσεις παρατήρησης που χρησιμοποιούν τις συναρτήσεις διανομής Τ στο Excel
Σημειώσεις:
- Η συνάρτηση λειτουργεί μόνο με αριθμούς. Εάν οποιοδήποτε όρισμα εκτός από το αθροιστικό δεν είναι αριθμητικό, η συνάρτηση επιστρέφει #ΤΙΜΗ! λάθος.
- Η συνάρτηση επιστρέφει #ΑΡΙΘ! Λάθος.
- Αν το x είναι αρνητικό
- Εάν ο βαθμός ελευθερίας είναι 10^10.
- Το αθροιστικό όρισμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί με boolean αριθμούς (0 και 1) ή (FALSE ή TRUE).
- Τιμή σε δεκαδικό και τιμή σε ποσοστό αναγνωρίζει την ίδια τιμή στο Excel. Μετατρέψτε την τιμή σε ποσοστό, εάν απαιτείται.
- Μπορείτε να τροφοδοτήσετε τα ορίσματα στη συνάρτηση απευθείας ή χρησιμοποιώντας την αναφορά κελιού όπως εξηγείται στο παράδειγμα.
Ας ελπίσουμε ότι αυτό το άρθρο σχετικά με τον τρόπο χρήσης της συνάρτησης TDIST, της συνάρτησης T.DIST, της συνάρτησης T.DIST.RT και της λειτουργίας T.DIST.2T στο Excel είναι επεξηγηματικό. Βρείτε περισσότερα άρθρα για στατιστικούς τύπους και συναφείς συναρτήσεις Excel εδώ. Αν σας άρεσαν τα ιστολόγια μας, μοιραστείτε το με τους φίλους σας στο Facebook. Επίσης, μπορείτε να μας ακολουθήσετε στο Twitter και το Facebook. Θα θέλαμε πολύ να σας ακούσουμε, ενημερώστε μας πώς μπορούμε να βελτιώσουμε, να συμπληρώσουμε ή να καινοτομήσουμε το έργο μας και να το κάνουμε καλύτερο για εσάς. Γράψτε μας στον ιστότοπο email.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση TEST Excel TEST στο Excel : Το T.TEST χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της εμπιστοσύνης μιας ανάλυσης. Μαθηματικά, χρησιμοποιείται για να γνωρίζουμε εάν η μέση τιμή των δύο δειγμάτων είναι ίση ή όχι. Το T.TEST χρησιμοποιείται για την αποδοχή ή την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση Excel F.TEST στο Excel : Η συνάρτηση F.TEST χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της στατιστικής F δύο δειγμάτων σε excel εσωτερικά και επιστρέφει την πιθανότητα δύο ουρών της στατιστικής F σύμφωνα με την Null Hypothesis.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση DEVSQ στο Excel : Η συνάρτηση DEVSQ είναι μια ενσωματωμένη στατιστική συνάρτηση για τον υπολογισμό του αθροίσματος των τετραγωνικών αποκλίσεων από τη μέση ή μέση τιμή του παρεχόμενου εύρους τιμών δεδομένων.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση NORM.DIST του Excel : Υπολογίστε τη βαθμολογία Z για την κανονική αθροιστική κατανομή για τις προκαθορισμένες τιμές χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση NORMDIST στο Excel.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση NORM.INV του Excel : Υπολογίστε το αντίστροφο της βαθμολογίας Ζ για την κανονική αθροιστική κατανομή για τις προκαθορισμένες τιμές πιθανότητας χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση NORM.INV στο Excel.
Πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση στο Excel: Για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης έχουμε διαφορετικές συναρτήσεις στο Excel. Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της τιμής της διακύμανσης, αλλά λέει περισσότερα για το σύνολο δεδομένων παρά για τη διακύμανση.
Ανάλυση παλινδρόμησης στο Excel: Η παλινδρόμηση είναι ένα εργαλείο ανάλυσης, το οποίο χρησιμοποιούμε για την ανάλυση μεγάλου όγκου δεδομένων και την πραγματοποίηση προβλέψεων και προβλέψεων στο Microsoft Excel.
Πώς να δημιουργήσετε τυπικό γράφημα απόκλισης: Η τυπική απόκλιση δείχνει πόσα δεδομένα συγκεντρώνονται γύρω από τον μέσο όρο των δεδομένων. Μάθετε πώς μπορείτε να δημιουργήσετε ένα τυπικό γράφημα απόκλισης εδώ.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία VAR στο Excel : Υπολογίστε τη διακύμανση για το δείγμα δεδομένων σε excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση VAR στο Excel.
Δημοφιλή άρθρα:
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση IF στο Excel : Η δήλωση IF στο Excel ελέγχει την κατάσταση και επιστρέφει μια συγκεκριμένη τιμή εάν η συνθήκη είναι TRUE ή επιστρέφει μια άλλη συγκεκριμένη τιμή εάν είναι FALSE.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση VLOOKUP στο Excel : Αυτή είναι μια από τις πιο χρησιμοποιούμενες και δημοφιλείς λειτουργίες του excel που χρησιμοποιείται για την αναζήτηση τιμών από διαφορετικά εύρη και φύλλα.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMIF στο Excel : Αυτή είναι μια άλλη βασική λειτουργία του πίνακα ελέγχου. Αυτό σας βοηθά να συνοψίσετε τιμές υπό συγκεκριμένες συνθήκες.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση COUNTIF στο Excel : Μετρήστε τιμές με συνθήκες χρησιμοποιώντας αυτήν την εκπληκτική συνάρτηση. Δεν χρειάζεται να φιλτράρετε τα δεδομένα σας για να μετρήσετε συγκεκριμένες τιμές. Η λειτουργία Countif είναι απαραίτητη για την προετοιμασία του ταμπλό σας.