Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε πώς να χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση Z.TEST στο Excel.
Τι είναι ο έλεγχος υποθέσεων και πώς να χρησιμοποιήσετε το Z -Test για τον έλεγχο υποθέσεων;
Στα στατιστικά στοιχεία, ο έλεγχος υποθέσεων χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό της μέσης τιμής για το σύνολο δεδομένων πληθυσμού χρησιμοποιώντας τη διαφορετική συνάρτηση κατανομής με βάση το μέρος του συνόλου δεδομένων πληθυσμού που ονομάζεται δείγμα δεδομένων. Μια στατιστική υπόθεση, μερικές φορές αποκαλούμενη επιβεβαιωτική ανάλυση δεδομένων, είναι μια υπόθεση που μπορεί να δοκιμαστεί με βάση την παρατήρηση μιας διαδικασίας που διαμορφώνεται μέσω ενός συνόλου τυχαίων μεταβλητών. Υπάρχουν δύο τύποι υποθέσεων. Η μία είναι η μηδενική υπόθεση που είναι η ισχυριζόμενη δήλωση και η άλλη είναι η εναλλακτική υπόθεση που βρίσκεται ακριβώς απέναντι από την μηδενική υπόθεση. Για παράδειγμα, αν πούμε το μέγιστο όριο για το μόλυβδο σε ένα πακέτο maggi δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 225 ppm (μέρη ανά εκατομμύριο) και κάποιος ισχυρίζεται ότι υπάρχει περισσότερο από σταθερό όριο από την μηδενική υπόθεση (συμβολίζεται με U0 ) και την εναλλακτική υπόθεση (συμβολίζεται με Uένα )
U0 = περιεχόμενο μολύβδου στο πακέτο maggi είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 225ppm.
Uένα = περιεχόμενο μολύβδου στο πακέτο maggi είναι μικρότερο από 225 ppm.
Επομένως, η παραπάνω υπόθεση είναι ένα παράδειγμα δεξιάς δοκιμής καθώς η υποκείμενη κατάσταση βρίσκεται στη δεξιά πλευρά της καμπύλης κατανομής. Εάν η υποκείμενη κατάσταση βρίσκεται στην αριστερή πλευρά, τότε θα ονομάζεται δοκιμή αριστερής ουράς. Ας πάρουμε ένα ακόμη παράδειγμα που απεικονίζει μια δοκιμή με μία ουρά. Για παράδειγμα, αν η σελήνα είπε ότι μπορεί να κάνει 60 push ups κατά μέσο όρο. Τώρα μπορεί να αμφιβάλλετε για αυτήν τη δήλωση και να προσπαθήσετε να υποθέσετε την κατάσταση σε όρους στατιστικών τότε, η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση αναφέρονται παρακάτω
U0 = η selina μπορεί να κάνει 60 pushups
Uένα = η selina δεν μπορεί να κάνει 60 pushups
Αυτή είναι μια δοκιμή δύο ουρών όπου η υποκείμενη κατάσταση βρίσκεται και στις δύο πλευρές της δήλωσης που αξιώνεται. Αυτές οι ουρές δοκιμών επηρεάζουν το αποτέλεσμα των στατιστικών. Επιλέξτε λοιπόν προσεκτικά την μηδενική και εναλλακτική υπόθεση.
Z - Δοκιμή
Ζ-τεστ είναι κάθε στατιστική δοκιμή για την οποία η κατανομή των στατιστικών του τεστ υπό την μηδενική υπόθεση μπορεί να προσεγγιστεί με μια κανονική κατανομή. Το Z-test ελέγχει το μέσο όρο μιας κατανομής στην οποία γνωρίζουμε ήδη τη διακύμανση του πληθυσμού. Λόγω του θεωρήματος του κεντρικού ορίου, πολλά στατιστικά στοιχεία δοκιμών κατανέμονται περίπου κανονικά για μεγάλα δείγματα. Το στατιστικό της δοκιμής θεωρείται ότι έχει μια κανονική κατανομή όπως η τυπική απόκλιση θα πρέπει να είναι γνωστή για να πραγματοποιηθεί μια ακριβής δοκιμή z. Για παράδειγμα, ένας επενδυτής επιθυμεί να δοκιμάσει εάν η μέση ημερήσια απόδοση μιας μετοχής είναι μεγαλύτερη από 1% μπορεί να αξιολογηθεί χρησιμοποιώντας το τεστ Ζ. ΕΝΑ Ζ-στατιστική ή Ζ-βαθμολογία είναι ένας αριθμός που αντιπροσωπεύει πόσες τυπικές αποκλίσεις πάνω ή κάτω από τον μέσο πληθυσμό είναι μια βαθμολογία που προέρχεται από ένα τεστ Ζ. Μαθηματικά πρώτα αποφασίζουμε την μηδενική υπόθεση και υπολογίζουμε τη βαθμολογία Ζ για την κατανομή χρησιμοποιώντας τον τύπο.
Εδώ
X (με ράβδο) είναι ο μέσος όρος του δείγματος πίνακα
U0 είναι ο εκτιμώμενος μέσος όρος πληθυσμού
s είναι η τυπική απόκλιση όπου s είναι ίσο με std/(n)1/2 (όπου n είναι το μέγεθος δείγματος).
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η δοκιμή Z ακολουθεί την τυπική κανονική κατανομή. Έτσι μαθηματικά στο Excel ακολουθεί τον ακόλουθο τύπο.
Z.TEST (πίνακας, x, sigma) = 1- Norm. S.Dist ((Μέσος όρος (πίνακας)- x) / (sigma / (n)1/2),ΑΛΗΘΗΣ)
ή όταν παραλείπεται το σίγμα:
Z.TEST (πίνακας, x) = 1- Norm.S.Dist ((Μέσος όρος (πίνακας)- x) / (STDEV (πίνακας) / (n)1/2),ΑΛΗΘΗΣ)
όπου x είναι η μέση τιμή δείγματος ΜΕΣΗ (πίνακας) και n είναι COUNT (πίνακας).
Ας μάθουμε πώς να κάνουμε το τεστ Ζ χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Z.TEST για να υπολογίσουμε τη σχέση μεταξύ των δύο συνόλων δεδομένων (πραγματικό και παρατηρούμενο).
Συνάρτηση Z.TEST στο Excel
Η συνάρτηση Z.TEST επιστρέφει την πιθανότητα το μέσο δείγμα να είναι μεγαλύτερο από το μέσο όρο των παρατηρήσεων στο σύνολο δεδομένων (πίνακας). Η συνάρτηση λαμβάνει τα ακόλουθα ορίσματα.
Σύνταξη συνάρτησης Z.TEST για μια πιθανή ουρά:
| = Z.TEST (πίνακας, x, [sigma]) |
Η συνάρτηση μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για μετακίνηση πιθανότητας δύο ουρών.
Σύνταξη συνάρτησης Z.TEST για μια πιθανή ουρά:
| = 2 * MIN (Z.TEST (πίνακας, x, [sigma]), 1-Z.TEST (πίνακας, x, [sigma])) |
πίνακας : δείγμα κατανομής δεδομένων
Χ : τιμή για την οποία αξιολογείται το τεστ z
[σίγμα] : [προαιρετικό] Ο πληθυσμός (γνωστή) τυπική απόκλιση. Εάν παραλειφθεί, χρησιμοποιείται η τυπική απόκλιση δείγματος.
Παράδειγμα:
Όλα αυτά μπορεί να προκαλούν σύγχυση στην κατανόηση. Ας καταλάβουμε πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα. Εδώ έχουμε ένα δείγμα πωλήσεων δεδομένων και πρέπει να βρούμε την πιθανότητα δοκιμής Ζ για τον δεδομένο υποθετικό μέσο πληθυσμό, υποθέτοντας ένα τελικό τεστ.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = Z.TEST (A2: A9, C3) |
Η τιμή πιθανότητας έρχεται σε δεκαδικό, οπότε μπορείτε να μετατρέψετε την τιμή σε ποσοστό αλλάζοντας τη μορφή του κελιού σε ποσοστό.
Όπως μπορείτε να δείτε, η τιμή πιθανότητας για τον υποτιθέμενο μέσο πληθυσμό 18 είναι 0,012% για την κατανομή με μία ουρά.
Τώρα υπολογίστε την πιθανότητα υποθέτοντας δύο κατανεμημένες κατανομές που έχουν τις ίδιες παραμέτρους.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = 2 * MIN (Z.TEST (A2: A9, C4), 1 - Z.TEST (A2: A9, C4)) |
Για την κατανομή δύο ουρών η πιθανότητα διπλασιάζεται για το ίδιο σύνολο δεδομένων δείγματος. Επομένως, είναι απαραίτητο να ελέγξετε την μηδενική υπόθεση και την εναλλακτική υπόθεση.
Τώρα υπολογίστε την πιθανότητα για τον διαφορετικό υποθετικό μέσο πληθυσμό και μια κατανεμημένη ουρά.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = Z.TEST (A2: A9, C5) |
Όπως μπορείτε να δείτε, η τιμή πιθανότητας για τον υποτιθέμενο πληθυσμό σημαίνει ότι το μέσο όρο 22 είναι 95,22% για την κατανομή με μία ουρά.
Τώρα υπολογίστε την πιθανότητα υποθέτοντας δύο κατανεμημένες κατανομές που έχουν τις ίδιες παραμέτρους.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο:
| = 2 * MIN (Z.TEST (A2: A9, C6), 1 - Z.TEST (A2: A9, C6)) |
Όπως μπορείτε να διαφέρετε από το παραπάνω στιγμιότυπο ότι η τιμή πιθανότητας γίνεται μικρότερη κατά τον υπολογισμό της κατανομής δύο ουρών. Η συνάρτηση επιστρέφει 9,56% για τον υποθετικό μέσο πληθυσμό 22.
Το Z.TEST αντιπροσωπεύει την πιθανότητα το μέσο δείγμα να είναι μεγαλύτερο από την παρατηρούμενη τιμή AVERAGE (πίνακας), όταν ο μέσος όρος του πληθυσμού είναι 0. Από τη συμμετρία της Κανονικής κατανομής, εάν AVERAGE (πίνακας) <x, Z.TEST θα επιστρέφει τιμή μεγαλύτερη από 0,5.
Ακολουθούν όλες οι σημειώσεις παρατήρησης που χρησιμοποιούν τη συνάρτηση Z.TEST στο Excel
Σημειώσεις:
- Η συνάρτηση λειτουργεί μόνο με αριθμούς. Εάν το μέσο όρο πληθυσμού ή το όρισμα σίγμα δεν είναι αριθμητικό, η συνάρτηση επιστρέφει #ΤΙΜΗ! λάθος.
- Η τιμή σε δεκαδικό ή τιμή σε ποσοστό είναι η ίδια τιμή στο Excel. Μετατρέψτε την τιμή σε ποσοστό, εάν απαιτείται.
- Η συνάρτηση επιστρέφει #ΑΡΙΘ! Σφάλμα, εάν το όρισμα sigma είναι 0.
- Η συνάρτηση επιστρέφει #N/A! Σφάλμα εάν ο παρεχόμενος πίνακας είναι κενός.
- Η συνάρτηση επιστρέφει #DIV/0! Λάθος,
- Εάν η τυπική απόκλιση του πίνακα είναι 0 και το όρισμα sigma παραλείπεται.
- Εάν ο πίνακας περιέχει μόνο μία τιμή.
Ελπίζουμε ότι αυτό το άρθρο σχετικά με τον τρόπο χρήσης της συνάρτησης Z.TEST στο Excel είναι επεξηγηματικό. Βρείτε περισσότερα άρθρα για στατιστικούς τύπους και συναφείς συναρτήσεις Excel εδώ. Αν σας άρεσαν τα ιστολόγια μας, μοιραστείτε το με τους φίλους σας στο Facebook. Επίσης, μπορείτε να μας ακολουθήσετε στο Twitter και το Facebook. Θα θέλαμε πολύ να σας ακούσουμε, ενημερώστε μας πώς μπορούμε να βελτιώσουμε, να συμπληρώσουμε ή να καινοτομήσουμε το έργο μας και να το κάνουμε καλύτερο για εσάς. Γράψτε μας στον ιστότοπο email.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση TEST Excel TEST στο Excel : Το T.TEST χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της εμπιστοσύνης μιας ανάλυσης. Μαθηματικά, χρησιμοποιείται για να γνωρίζουμε εάν η μέση τιμή των δύο δειγμάτων είναι ίση ή όχι. Το T.TEST χρησιμοποιείται για την αποδοχή ή την απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση Excel F.TEST στο Excel : Η συνάρτηση F.TEST χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της στατιστικής F δύο δειγμάτων σε excel εσωτερικά και επιστρέφει την πιθανότητα δύο ουρών της στατιστικής F σύμφωνα με την Null Hypothesis.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση DEVSQ στο Excel : Η συνάρτηση DEVSQ είναι μια ενσωματωμένη στατιστική συνάρτηση για τον υπολογισμό του αθροίσματος των τετραγωνικών αποκλίσεων από τη μέση ή μέση τιμή του παρεχόμενου εύρους τιμών δεδομένων.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση NORM.DIST του Excel : Υπολογίστε τη βαθμολογία Z για την κανονική αθροιστική κατανομή για τις προκαθορισμένες τιμές χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση NORMDIST στο Excel.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση NORM.INV του Excel : Υπολογίστε το αντίστροφο της βαθμολογίας Ζ για την κανονική αθροιστική κατανομή για τις προκαθορισμένες τιμές πιθανότητας χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση NORM.INV στο Excel.
Πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση στο Excel: Για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης έχουμε διαφορετικές συναρτήσεις στο Excel. Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της τιμής της διακύμανσης, αλλά λέει περισσότερα για το σύνολο δεδομένων παρά για τη διακύμανση.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία VAR στο Excel : Υπολογίστε τη διακύμανση για το δείγμα δεδομένων σε excel χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση VAR στο Excel.
Δημοφιλή άρθρα:
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση IF στο Excel : Η δήλωση IF στο Excel ελέγχει την κατάσταση και επιστρέφει μια συγκεκριμένη τιμή εάν η συνθήκη είναι TRUE ή επιστρέφει μια άλλη συγκεκριμένη τιμή εάν είναι FALSE.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση VLOOKUP στο Excel : Αυτή είναι μια από τις πιο χρησιμοποιούμενες και δημοφιλείς λειτουργίες του excel που χρησιμοποιείται για την αναζήτηση τιμών από διαφορετικά εύρη και φύλλα.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση SUMIF στο Excel : Αυτή είναι μια άλλη βασική λειτουργία του πίνακα ελέγχου. Αυτό σας βοηθά να συνοψίσετε τιμές υπό συγκεκριμένες συνθήκες.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση COUNTIF στο Excel : Μετρήστε τιμές με συνθήκες χρησιμοποιώντας αυτήν την εκπληκτική συνάρτηση. Δεν χρειάζεται να φιλτράρετε τα δεδομένα σας για να μετρήσετε συγκεκριμένες τιμές. Η λειτουργία Countif είναι απαραίτητη για την προετοιμασία του ταμπλό σας.